Rezoner ([info]rezoner) wrote,
@ 2008-10-02 17:54:00
Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Неформальный опрос
А. Скажите, кто будет смотреть дебаты, а чем вы подкрепляетесь во время этого зрелища? К примеру, пиво, вино или коньяк? Орешки, бутерброды, куриные крылышки, чипсы, попкорн?

Б. Предположим, вы играете в такую игру. Вас и другого человека - с улицы - завели в студию. По жребию выбирают, кому начинать. Первому дают 100 долларов. Он может оставить их себе (тогда игра окончена) или отдать второму. Тогда деньги учетверяются. Второй может их разделить пополам или все забрать себе. После этого хода первый может отдать судье любое количество денег, и второй будет обязан отдать вдвое больше.

Вопросы:
1. Какова оптимальная стратегия игры?
2. Как бы вы поступили на месте первого игрока?
3. На месте второго?
4. Если вы были первым, отдали деньги второму и не получили ничего в ответ, дадите ли вы денег судье, и сколько?

(Post a new comment)


[info]ivan_ghandhi
2008-10-02 10:13 pm UTC (link)
Если второго человека я не знаю, то беру сотню, сказав спасибо. Потому что второй же понадеется на мою жадность; кроме того, второй ничего не проигрывает в любом случае.

(Reply to this) (Thread)

[info]rezoner
2008-10-02 10:17 pm UTC (link)
Я не совсем понял: берете сотню на первом ходу? А как это связано с тем, что "второй же понадеется на мою жадность"?

(Reply to this) (Parent)

[info]tommi_anya
2008-10-02 10:17 pm UTC (link)
Практически дельтакозел в моей ленте: http://community.livejournal.com/rusam/1543988.html

(Reply to this) (Thread)

[info]rezoner
2008-10-02 10:18 pm UTC (link)
Откуда ты знаешь это слово?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]tommi_anya
2008-10-02 10:53 pm UTC (link)
Оттуда же откуда и ты :)

(Reply to this) (Parent)
Б.
[info]kizune
2008-10-02 10:21 pm UTC (link)
1. Оптимальная стратегия - оставить деньги себе. Всё остальное - непредсказуемо.
2. Отдала бы. Так интереснее.
3. Разделила бы. Иначе первый, озлившись, может и тысячу судье сунуть.
4. Никель. Со словами: "За двоих. Сдачи не надо!" И обязательно показала бы язык.

А к чему всё это?

(Reply to this) (Thread)
Re: Б.
[info]rezoner
2008-10-03 03:02 am UTC (link)
Спасибо. Ни к чему, просто интересуюсь :)

(Reply to this) (Parent)

[info]amigofriend
2008-10-02 10:24 pm UTC (link)
Да я дебаты не хотел, если честно.

(Reply to this) (Thread)

[info]tandem_bike
2008-10-03 01:40 pm UTC (link)
+1000!!!!!!!

(Reply to this) (Parent)

[info]spamsink
2008-10-02 10:38 pm UTC (link)
А. Если бы я их смотрел (хотел, но спутниковый приемник гавкнулся), то ржаными сухариками, скорее всего.

Б. Если играем только один раз, то взять себе, конечно. Если много раз, и первый ход чередуется, то в первый раз отдать, а потом tit for tat, конечно.

(Reply to this) (Thread)

[info]rezoner
2008-10-03 03:05 am UTC (link)
Один раз, конечно, играется. А что, не рискнул бы - не понадеялся бы на порядочность человека с улицы?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]spamsink
2008-10-03 03:14 am UTC (link)
Порядочность тут ни при чем. Если у человека есть возможность мгновенно получить или $200, или $400 - 2x, и он знает, что для того, чтобы он хоть чем-то рисковал, мне придется выложить $200 из своего кармана... В общем, второй тоже рискует - вдруг на Баффетта нарвется? Или я не понял условия - сколько максимум я имею право дать судье?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]rezoner
2008-10-03 03:25 am UTC (link)
Сколько угодно, хоть миллион. И более того, если поделишься - это тоже не гарантия.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]spamsink
2008-10-03 03:36 am UTC (link)
Тогда я уж точно заберу $100 себе, чтобы не вынуждать второго нервничать.

(Reply to this) (Parent)
вопрос об оптимальной стратегии
[info]a_shen
2008-10-02 10:40 pm UTC (link)
требует уточнения - что именно означает слово "оптимальная"

(Reply to this) (Thread)
Re: вопрос об оптимальной стратегии
[info]rezoner
2008-10-02 10:51 pm UTC (link)
Я знал, что ты заметишь :)

Ну, первый уровень ответа - максимизировать матожидание личного выигрыша.

На самом же деле тут же возникает противоречие: для второго игрока оптимальная стратегия(2) - не делиться, но, считая, что первому она понятна, само существование этой оптимальной стратегии(2) приводит к тому, что второй ничего не получит (если первый будет строить свою оптимальную стратегию(1) conditional от ОС(2) )

(Reply to this) (Parent)(Thread)
Re: вопрос об оптимальной стратегии
[info]gomberg
2008-10-02 10:57 pm UTC (link)
Никакого противоречия, в принципе, нет. Это равновесие, а равновесие не должно быть оптимально (в значении Парето). Каждый игрок оптимально реагирует на собственное предсказание поведения оппонента. Если я играю против машины, ничего лучше сделать нельзя: мое поведение оптимально в том контексте, в котором я нахожусь.

(Reply to this) (Parent)(Thread)
Re: вопрос об оптимальной стратегии
[info]gomberg
2008-10-02 11:26 pm UTC (link)
Добавлю, что, безусловно, если я игрок 2, то лучшее, чего я могу сделать, это подписать контракт, обязующий меня отдать половину денег игроку 1, если он мне даст хоть чего-то. Если судья может заставить меня этот контракт исполнять, то всем будет хорошо :)

(Reply to this) (Parent)
прошу прощения за занудство,
[info]a_shen
2008-10-03 08:32 am UTC (link)
но ты снова употребляешь слово "оптимальная стратегия" как если бы оно было определено - но матожидание личного выигрыша зависит также и от стратегии противника, так что для каждой его стратегии есть своя "оптимальная" контрстратегия.

Можно говорить о равновесии Нэша - такой паре стратегий, при которой ни одному из игроков не выгодно отклониться от своей стратегии. В данном случае это равновесие - первый берёт все деньги себе, и ничего не дает судье, а второй берёт себе, если дадут (и, видимо, единственное).

(Reply to this) (Parent)(Thread)
Re: прошу прощения за занудство,
[info]gomberg
2008-10-03 02:00 pm UTC (link)
Равновесия Нэша есть и еще - но это единственое, удовлетворяющее критерию subgame perfection: это не только равновесие в игре вцелом, но и равновесие в каждом "остатке" игры, из любой позиции, в которую игра может попасть.

(Reply to this) (Parent)
И я прошу прощения за занудство,
[info]rezoner
2008-10-03 03:50 pm UTC (link)
но ты просил всего лишь определить, а не доказать существование и единственность :) Я постарался дать определение, которое я имею в виду.

Кстати, забываю спросить, ты читал сказочку, которую я про тебя написал? Она даже на бумаге есть, в книжке.

(Reply to this) (Parent)(Thread)
не то чтобы про меня
[info]a_shen
2008-10-04 09:34 pm UTC (link)
но читал...

(Reply to this) (Parent)(Thread)
Re: не то чтобы про меня
[info]rezoner
2008-10-04 09:43 pm UTC (link)
Ну да, совпадение имен персонажей с именами реальных лиц следует считать случайным, это правильно :)

(Reply to this) (Parent)

[info]gomberg
2008-10-02 10:48 pm UTC (link)
Б. Варианты:

1. "Наивно игротеоретический": игроки исходят из того, а) что их соперника не интересует ничего, кроме денег, б) что соперник их анализирует так же, как они его. Следовательно, если я первый игрок, то второй раз, когда мне придется решать, ничего судье не отдам. Если я второй игрок, то, если мне попадут деньги, все оставлю себе. Если я первый игрок, то вначале никому ничего не дам.

Замечание: так будут играть студенты-третьекурсники сразу после того, как прослушают курс теории игр. Кроме них, так не будет играть практически никто (даже их преподаватель теории игр:) ). Ну, разве, индейцы мачегуэнга в джунглях Перу - и то, кроме учителей и торговцев.

2. как "правильно" играть, зависит от а) ваших предпочтений, б) того, чего вы думаете о своем сопернике, ц) того чего вы думате он думает о вас. Ответ будет зависить от того, в какой стране мы находимся, с какой улицы нас пригласили и т.п. Но вообще, следует ожидать, что игрок 1, если игрок 2 ему ничего не дал, с известной вероятностью судье чего-то даст. Вероятность эта довольно велика: я бы сказал, ок. 50% или даже выше (зависит от того, где мы и т.п.). Правда конкретный формат в данном случае делает маловероятным, что игрок 1 отдаст судье 100 долларов или больше: немножко изменив презентацию задачи, не изменяя реальных выплат вероятность этого можно было бы увеличить. Но, все равно, некоторая вероятность этого существует. Поэтому, если я игрок 2, то тут все будет зависить от того, как я оцениваю вероятность того, что игрок 1 меня накажет, насколько я не люблю рисковать и насколько я боюсь показаться свиньей а) игроку 1, б) экспериментатору и ц) самому себе. Вобщем, некий процент игроков 2 поделится - какой, зависит от конкретных условий. Ну а игрок 1, когда он принимает свое первое решение должен будет проанализировать, насколько он хочет рискнуть, каков в данном случае риск (для чего нужно будет оценить не только предпочтения игрока 2, но и то, чего игрок 2 думает об игроке 1), ну и вообще, возможно, игроку 1 нравится делиться :)

В моем случае. С одной стороны, я очень боюсь рисковать. С другой, делиться, вобщем, хорошо, и если он, зараза, не вернет, то будет это на его совести. Если против меня играет достаточно симпатичный товарищ, то в роли первого игрока первый раз деньги дам, а если он не вернет, то накажу, но не слишком сильно. В роли второго игрока деньги верну.

Но если в оппоненте узнаю собственного студента (не аспиранта), то в роли первого игрока не дам ему не копейки: он будет против меня играть, как на экзамене :)

Тяжелая штука теория игр :)

(Reply to this) (Thread)

[info]rezoner
2008-10-03 03:14 am UTC (link)
Ох, да, тяжелая.

Тут, конечно, очень зависит от того, где проводится игра. Какая господствующая мораль. Так что задавать такую задачу - определенное лукавство, потому что есть куча условных вероятностей, которые не оговариваются.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-03 03:39 am UTC (link)
Ну, как раз с моей точки зрения, тут никакого лукавства: именно этими вещами немалое количество экономистов (включая меня) и прочих обществоведов и занимается. Реальные жизненые ситуации несколько сложнее задачек из учебника. Вы задали весьма стандартную задачку из теории игр: в учебнике у нее решение простое. Но воспроизвести ее в лаборатории столь же сложно, как заставить идеально круглый шар скатиться без трения по наклонной плоскости в вакууме :)

Давайте я вам тоже задачку задам (тоже весьма классическую). Представьте себе, что вы в комнате с десятком людей, которых, как и вас, позвали с улицы. Вам всем объясняют правила игры. Каждый из присутствующих должен назвать число от 1 до 100. Тот, чье число окажется ближе всего к половине от среднего арифметического всех названных чисел получит $100 (при равноудаленности победителя выберут случайно). Какое число вы назовете? Как ваш ответ изменится, если вы узнаете, что все присутствующие, кроме вас, студенты, только что прошедшие курс теории игр? А если все присутствующие - университетские преподаватели теории игр, но они друг друга не знают, и вы - единственный человек в комнате, которому это известно?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 04:31 am UTC (link)
О, какая задачка!
Спасибо, подумаю.
Можно, вывешу у себя, чтоб не забыть?

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-03 04:38 am UTC (link)
Пажалста. На всякий случай, называется "beauty contest". Увы, не я придумал :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 08:38 am UTC (link)
Хе :) Уже запустили эксперимент.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-03 02:01 pm UTC (link)
Хм. Может и и впрямь жж в качестве платформы использовать :)

Кстати, в газетах эту игру уже играли :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 02:59 pm UTC (link)
Гугло нашло вот такие данные:
allow me to list the mean guesses from first round of play for various subject pools, with sample size in parentheses:

US High School Students 32.45 52
UCLA undergrads 42.26 28
Penn (Wharton) students 37.92 35
CEO's on the Board of Trustees of California Institute of Technology 37.81 20
All members of the Caltech Board of Trustees: 42.62 78
Caltech undergrads 21.88 27
Fraygrants 23.86
А как играли в газетах? Я подозреваю, что это к выборам, но связи не вижу :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-03 07:35 pm UTC (link)
Расскажу, когда доиграете :)

Нет, не к выборам. Точнее не напрямую. Интерес тут более фундаментално-теоретический.

Я, на самом деле, некий вариант сейчас планирую к собственному эксперементальному воплощению: считайте, что на вас провожу пилот :)

(Reply to this) (Parent)

[info]gadyuka
2008-10-02 11:20 pm UTC (link)
А следующие ходы? Или на этом игра заканчивается?

(Reply to this) (Thread)

[info]gadyuka
2008-10-03 12:12 am UTC (link)
Однако, если исходить из того, что игра на этом заканчивается (т.е. каждый может удалиться с полученными деньгами), то:

1. Описана ниже:
2. Отдала бы деньги. Халявные 100 баксов - не та сумма, чтобы не попытаться ее удвоить с некоторым риском.
3. Отдала бы половину. В случае неотдачи я уже рисковала бы своими деньгами, а не халявными.
4. Не отдала бы ничего. Если кто-то дает тебе деньги просто так, значит он намерен - явно или неявно - получить от тебя что-то взамен, скорее всего больше денег. Это слишком стандартная манипуляция, чтобы на нее так по-лоховски разводиться. Лучше подкараулила бы второго играющего на выходе из студии и дала бы ему по морде. Или не дала бы - по обстоятельствам :).

(Reply to this) (Parent)

[info]relyef
2008-10-02 11:35 pm UTC (link)
Задавать два таких вопроса в гиковом окружении - все равно, что винить во всем евреев и велосипедистов.

Скажу за веловипедистов - пиво.

(Reply to this)


[info]inka_kakadu
2008-10-02 11:55 pm UTC (link)
А. по стилистике - сначала попкорн, а потом - водки.

Б.
1. смотря в чем видеть оптимум. К примеру, если так хотеть, чтобы у соседа сдохло две коровы, что и своей не жалко - то, получив стольник, его надо немедленно отдать. Тада есть надежда на этот благоприятнейший исход :)
2. Оставила бы себе (не хочется ставить эксперименты на людях - по куче причин).
3. Отдала бы половину (не хочется быть жлобом).
4. зависит от кучи нюансов.

(Reply to this)


[info]flaass
2008-10-03 03:55 am UTC (link)
Очевидно, единственная достойная цель - обуть этих гадов из ящика. В этом все люди должны быть солидарны. Поэтому - отдаю ему сотню, он забирает себе 400, на выходе вместе идем в кабак.

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 03:56 am UTC (link)
Кстати, и дебаты поэтому смотреть не буду (даже если б показывали).

(Reply to this) (Parent)

[info]gomberg
2008-10-03 04:10 am UTC (link)
Вы видите этого дядю первый раз в жизни. По выходе из лаборатории оказывается, что он - председатель местного общества трезвости и собирается пожертвовать все 400 на строительство мормонского храма :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 04:17 am UTC (link)
Очень характерная черта: когда кто-то пытается проповедовать, что все люди хорошие, его сразу начинают бить :)
А по существу: ну, председатель. Ну, на храм. Значит, у меня за бесплатно появились друзья среди трезвенников и мормонов. Может пригодиться, и уж всяко не повредит.

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]gomberg
2008-10-03 04:37 am UTC (link)
Кто вам сказал, что люди нехорошие - люди чудесные, но не все и не всегда и не все всегда во всем уверены :) Я там выше сделал подробный анализ ситуации с точки зрения человека, примерно такие эксперименты реально проводящего (я правда этим занимаюсь).

Давайте я вам еще историю расскажу. Я тут продавал деньги за деньги с аукциона. Дизайн аукциона специально так построил, чтобы продать подешевле (ну, типа, 10 долларов за бесплатно, причем 20 раз подряд, причем еще таким образом, чтобы всем поровну доставалось). Продавал студентам, которые уж точно на мормонский храм ничего отдавать не будут, а выпить - всегда рады. И сам я ничего против не имел, чтобы они все деньги подчистую забрали (все равно не свои :) ). Так вот ведь подопытные никак не хотеил 10 долларов брать "за так" - все норовили мне за них 11 заплатить :) И вовсе не потому что они плохие :)

(Reply to this) (Parent)(Thread)

[info]flaass
2008-10-03 06:46 am UTC (link)
>люди чудесные, но не все и не всегда и не все всегда во всем уверены :)
Хорошо сформулировано :) То есть - бьют от неуверенности. Для профилактики: чтобы идея, что все хорошо, не впала в мозги и не сделала их уязвимыми для жуликов.

(Reply to this) (Parent)

[info]wall_str
2008-10-03 04:31 am UTC (link)
А. Яблоко. Golden delicious.

Б.
1. Оптимальная стратегия - забрать все себе и пойти в LIQUERS.
2. На месте первого - отдал бы второму, из любопытства.
3. На месте второго - отдал бы половину первому, в благодарность.
4. Судье - $133.33

(Reply to this)


[info]cema
2008-10-03 07:32 am UTC (link)
В. Угадайте, какая связь между этими двумя вопросами.

(Reply to this) (Thread)

[info]flaass
2008-10-03 05:07 pm UTC (link)
Я сдаюсь.

(Reply to this) (Parent)

[info]m_ustinov
2008-10-03 09:52 am UTC (link)
1. Оптимальная (индивидуальная) стратегия для каждого игрока - забрать деньги себе.
2. Отдал бы второму.
3. Разделил бы поровну.
4. Ничего бы не дал.

(Reply to this)


[info]tandem_bike
2008-10-03 01:42 pm UTC (link)
А. тайландская еда и красное вино
Б. см. ответ Wall Street, я присоединяюсь...

(Reply to this)


[info]lactoriacornuta
2008-10-03 02:39 pm UTC (link)
A.Beef jerky and Tuborg beer.
B.Я посмотрел только 1-е дебаты и то-тол;ко наполовину,надоело.
На 2-е махнул рукой,надоело слушать ,как люди переливают воду из пустого в порожнее..

(Reply to this)


[info]donm
2008-10-03 06:15 pm UTC (link)
A. Со спиртным это смотрится заметно веселее.

Б. 1. Оптимальная стратегия состоит в том, чтобы заработать на этом эксперименте репутацию туповатого бессребренника и потом заняться махинаторской или политической деятельностью.
2. Отдал бы второму.
3. Отдал бы все $400 (см. 1).
4. Судье ничего.

(Reply to this)

Create an Account
Forgot your login?
Login w/ OpenID
English • Español • Deutsch • Русский…